Задача 111360
|
|
 |
Условие
Фокусник с завязанными глазами выдаёт зрителю пять карточек с номерами от 1 до 5. Зритель прячет две карточки, а три отдаёт ассистенту фокусника. Ассистент указывает зрителю на две из них, и зритель называет номера этих карточек фокуснику (в том порядке, в каком захочет). После этого фокусник угадывает номера карточек, спрятанных у зрителя. Как фокуснику и ассистенту договориться, чтобы фокус всегда удавался?
Решение
Занумеруем вершины правильного пятиугольника числами от 1 до 5. Отрезками назовём его стороны и диагонали. Пара карточек, спрятанных зрителем, соответствует одному из отрезков. Среди трёх карточек у ассистента есть пара, соответствующая параллельному отрезку. Её он и называет фокуснику.
Замечания
1. Ср. с задачей 111355.
2. 5 баллов.
