ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 111405
УсловиеВ треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC , проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь образованного при этом параллелограмма составляет площади треугольника ABC . Найдите отношение .РешениеПусть указанные прямые пересекают стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и L соответственно. Обозначим =k , SΔ ABC=S . Треугольник KBM подобен треугольнику ABC с коэффициентом , а треугольник LMC подобен треугольнику ABC с коэффициентом , поэтомуТогда, если S1 – площадь параллелограмма AKML , то откуда находим, что k= или k=5 . Ответ5:1 , 1:5 .Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|