ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 111479
Условие
В треугольнике ABC известно, что AB=a , BC=b .
Продолжение медианы BD пересекается с описанной
около ABC окружностью в точке E , причём
Решение
Положим BD=mx , DE=nx .
По формуле для медианы треугольника
откуда AC2 = 2a2+2b2 - 4m2x2 . По теореме об отрезках пересекающихся хорд или откуда находим, что x2 = Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке