Условие
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20,
основание равно 24. Найдите расстояние между точкой
пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис
этого треугольника.
Решение
Пусть
M – середина основания
BC равнобедренного
треугольника
ABC . Тогда
AM – высота и биссектриса
этого треугольника, значит, точка
P пересечения медиан
и точка
Q пересечения биссектрис треугольника лежат
на отрезке
AM , причём
AP = 
AM , а т.к.
BQ – биссектриса треугольника
ABM , то
=
= 
= 
,
поэтому
AQ = 
AM . Следовательно,
PQ = AP-AQ = AM-AM = 
AM=
=
= 
=
= .
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
4599 |
