Условие
В треугольнике
ABC известно, что
AB=c ,
BC=a ,
AC=b . В каком отношении центр вписанной
окружности треугольника делит биссектрису
CD ?
Решение
По свойству биссектрисы треугольника
=
= 
, а т.к.
AB=c , то
AD = b· 
= 
.
Пусть
O — центр вписанной окружности треугольника
ABC . Тогда
O — точка пересечения биссектрис
треугольника, поэтому
AO — биссектриса треугольника
ACD . Следовательно,
= 
= 
=
.
Ответ
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
2906 |
