Задача 111912
|
|
 |
Условие
Докажите, что существует многоугольник, который можно разделить отрезком на две равные части так, что этот отрезок разделит одну из сторон многоугольника пополам, а другую – в отношении 2 : 1.
Решение
В примере на рисунке равные многоугольники совмещаются параллельным переносом. Более того, здесь одна из сторон делится пополам, а другая – в произвольном отношении x : y.
Замечания
Существует даже выпуклый четырёхугольник, который можно разрезать на две части таким отрезком – см. задачу 64520 б).
