Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число
равно 23021377 – 1. Не опечатка ли это?
Разрежьте изображённую фигуру на две части, из которых можно сложить
целый квадрат 8×8.
Квадрат разрезали на несколько частей. Переложив эти части, из них всех сложили треугольник. Затем к этим частям добавили еще одну фигурку – и оказалось, что и из нового набора фигурок можно сложить как квадрат, так и треугольник. Покажите, как такое могло бы произойти (нарисуйте, как именно эти два квадрата и два треугольника могли бы быть составлены из фигурок).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая, не пересекающая отрезок BC. По разные стороны от точки A на этой прямой взяты точки M и N так, что AM = AN = AB (точка B внутри угла MAC). Докажите, что прямые AB, AC, BN, CM образуют вписанный четырёхугольник.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может
принимать а) sin α/2, б) sin α/3?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Все авторы
>>
Маркелов С.В. 
