ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116323
Условие
В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1,
а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды,
если известно, что один из двугранных углов при основании
— прямой.
Решение
Пусть SH — высота данной треугольной пирамиды SABC
с вершиной S , а двугранный угол при ребре BC равен
90o .
откуда находим, что sin Обозначим через R радиус описанной окружности прямоугольного треугольника ABC . Тогда BC=2R , а т.к. AB=AC , то AB=AC= R а т.к. Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке