ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



Задача 87239

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой. (Определение.}Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90o ).
Прислать комментарий     Решение


Задача 87240

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На перпендикуляре к плоскости прямоугольника ABCD , проходящем через точку A , взята точка P , отличная от A . Докажите, что а) плоскость APB перпендикулярна плоскости APD ; б) плоскость APB перпендикулярна плоскости BPC ; в) плоскость APD перпендикулярна плоскости DPC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87241

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, перпендикулярна второй плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87242

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точку, лежащую в одной из двух перпендикулярных поскостей, проведена прямая, перпендикулярная второй плоскости. Докажите, что эта прямая лежит в первой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87243

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .