Задача 116331

Темы:    [ Признаки подобия ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

Точки M и N расположены соответственно на диагоналях BD и AC трапеции ABCD, причём  BM : MD = CN : NA = 1 : 8.
Найдите MN, если известно, что основания AD и BC трапеции равны a и b соответственно.

Подсказка

См. задачу 116329.

Ответ

¹/₉ |8b – a|.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2913