ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116416
Темы:    [ Перпендикулярные прямые ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?


Решение

Например так: если прямая не параллельна осям координат, то парная к ней пересекается с ней на оси Oy; для прямой, параллельной одной из осей, парная пересекается с ней на биссектрисе первого координатного угла.


Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2009/2010
Номер 31
вариант
Вариант весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .