ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116618
Темы:    [ Тождественные преобразования ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Найдите значение выражения   .


Решение

Подкоренное выражение равно        (2011² + 2·2011 + 1) – 2·2011 + (2011/2012)²  =  2012² – 2·2012·2011/2012 + (2011/2012)²  =  (2012 – 2011/2012)²,  значит, исходное выражение равно  (2012 – 2011/2012) + 2011/2012 = 2012.


Ответ

2012.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2011/12
класс
1
Класс 10
задача
Номер 10.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .