Задача 116808
|
|
 |
Условие
На поляне пасутся 150 коз. Поляна разделена изгородями на несколько участков. Ровно в полдень некоторые козы перепрыгнули на другие участки. Пастух подсчитал, что на каждом участке количество коз изменилось, причём ровно в семь раз. Не ошибся ли он?
Решение
Предположим, что пастух прав. Тогда участки, на которых утром коз было меньше, чем вечером, разделим мысленно на малые участки с одной козой. Остальные участки разделим на большие участки с 7 козами. Можно считать, что вечером на малых участках станет по 7 коз, а на больших – по одной. Поскольку общее число коз не изменилось, то число малых участков равно числу больших. Отсюда следует, что общее число коз делится на 8. Но это не так.
Ответ
Ошибся.
