ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30380
Темы:    [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

a и b – натуральные числа, причём число  a² + b²  делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441.


Подсказка

Проверьте, что и a и b делятся и на 3 и на 7.


Решение

Согласно задачам 108744 и 108745 и a и b делятся и на 3 и на 7.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 4
Название Делимость и остатки
Тема Теория чисел. Делимость
задача
Номер 023

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .