Задача 30416

Тема:    [ Обход графов ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Условие

Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

Решение

Занумеруем поля доски (рис. слева) и нарисуем граф (рис. в центре), где вершины соответствуют полям, а ребро проводится, если соответствующие поля отстоят на ход коня. На графе легко построить требуемый обход (жирная линия). На рис. справа поля занумерованы уже в порядке обхода.

Ответ

Можно.

Замечания

Приведённый маршрут обхода, конечно, не единственный.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Графы-1
Тема	Теория графов
задача
Номер	003