Задача 30798

Тема:    [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Условие

Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Решение

Из задачи 30797 известно, что  2E ≥ 3F.  Подставив это в формулу Эйлера (задача 30759), получим  V – E + ^2E/₃ ≥ 2,  откуда  E ≤ 3V – 6.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	13
Название	Графы-2
Тема	Теория графов
задача
Номер	020