Задача 30824

Темы:    [ Ориентированные графы ] [ Обход графов ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

На ребрах связного графа расставлены стрелки так, что для каждой вершины числа входящих и выходящих рёбер равны.
Докажите, что двигаясь по стрелкам, можно добраться от каждой вершины до любой другой.

Подсказка

Доказательство проводится по индукции аналогично решению задачи 30806.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	13
Название	Графы-2
Тема	Теория графов
задача
Номер	046