Задача 30854

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3+ Классы: 8

Условие

Что больше:  (1,01)¹⁰⁰⁰ или 1000?

Решение

Согласно неравенству Бернулли (см. задачу 30899)  (1,01)⁴⁰ > 1,4.  Следовательно,  (1,01)¹⁰⁰⁰ > (1,4)²⁵ > (1,4)²⁴ > (1,9)¹² > (3,6)⁶ > 10³ = 1000.

Ответ

(1,01)¹⁰⁰⁰.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	011