ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31110
Тема:    [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Доказать, что в двудольном плоском графе  E ≥ 2F,  если  E ≥ 2  (E – число рёбер, F – число областей).


Решение

В двудольном плоском графе каждая область ограничена по меньшей мере четырьмя рёбрами. Поэтому рассуждения, аналогичные решению задачи 30797, приводят к неравенству  E ≥ 2F.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 5
Название Графы
Тема Теория графов
задача
Номер 42

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .