Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.

   Решение

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?

Решение

1987 – простое число, поэтому 1001n не делится на 1987 при  n ≤ 1986.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования