Задача 31267

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Условие

Доказать, что  a²ⁿ⁺¹ + (a – 1)ⁿ⁺²  делится на  a² – a + 1  (a – целое, n – натуральное).

Подсказка

См. задачу 61138.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	37