ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 32013
УсловиеМожно ли в прямоугольной таблице 5×10 так расставить числа, чтобы сумма чисел каждой строки равнялась бы 30, а сумма чисел каждого столбца равнялась бы 10? РешениеПредположим, что такая таблица существует, и подсчитаем, чему равняется сумма всех ее чисел. С одной стороны, таблица содержит 5 строк, сумма чисел в каждой из которых – 30, значит, искомая сумма равна 150. С другой стороны, в таблице 10 столбцов, сумма чисел в каждом из которых – 10. Отсюда общая сумма равна 100. Противоречие. ЗамечанияИсточник решения: книга В.О.Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |