ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32014
Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0,1?


Решение

Условию задачи удовлетворяют одиннадцать чисел, равных 1/11. Сумма их квадратов равна  11·1/11 = 1/11 < 0,1.


Ответ

Может.

Замечания

Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 03
Дата 1980
задача
Номер 02

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .