Задача 34976

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9,10,11

Условие

Автор: Фомин С.В.

Двое бросают монету: один бросил ее 10 раз, другой – 11 раз.
Чему равна вероятность того, что у второго монета упала орлом большее число раз, чем у первого?

Решение

События "у второго выпало больше орлов, чем у первого" и "у второго выпало больше решек, чем у первого", очевидно, равновероятны. Но они и дополняют друг друга (поскольку второй бросал монету ровно на один раз больше первого, то либо орлов, либо решек у него больше, но не одновременно). Поэтому вероятность каждого события равна ½.

Ответ

½.

Замечания

7-8 кл. – 10 баллов, 9-10 кл. – 7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	7
Дата	1985/1986
вариант
Вариант	осенний тур, 9-10 класс
Задача
Номер	3
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	7
Дата	1985/1986
вариант
Вариант	осенний тур, 7-8 класс
Задача
Номер	5
web-сайт
задача