Задача 52477

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Условие

Продолжение общей хорды AB двух пересекающихся окружностей радиусов R и r пересекает их общую касательную в точке C (A между B и C, M и N — точки касания). Найдите:

1) радиус окружности, проходящей через точки A, M и N;

2) отношение расстояний от точки C до прямых AM и AN.

Ответ

, .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	139