Задача 52584

Темы:    [ Признаки и свойства касательной ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

AB — диаметр окружности, BC — касательная. Секущая AC делится окружностью в точке D пополам. Найдите угол DAB.

Подсказка

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90^o.

Решение

В треугольнике ABC высота BD является медианой. Следовательно, этот треугольник — равнобедренный. Поэтому DAB = 45^o.

Ответ

45^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	249