|
|
 |
Условие
С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность три равных окружности, которые касались бы попарно между собой и данной окружности.
Подсказка
Опишите вокруг окружности равносторонний треугольник. В треугольники с вершинами в центре данной окружности и в вершинах построенного треугольника впишите окружности.
Решение
Разделим данную окружность на три равные части. Через точки деления проведём касательные к окружности. Вершины треугольника, образованного касательными, соединим с центром окружности. Получим три тупоугольных треугольника, в каждый из которых впишем окружность.
Из равенства этих треугольников следует равенство их вписанных окружностей. Из равенства касательных, проведённых к окружности из одной точки, следует, что эти окружности касаются между собой.
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 256 |
