Задача 52612

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ] [ ГМТ и вписанный угол ] [ Вписанный угол (построения) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки на данной прямой MN постройте точку, из которой данный отрезок AB был бы виден под данным углом.

Подсказка

Геометрическое место точек, из котороых данный отрезок виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей.

Решение

Построим два равнобедренных треугольника ABC и ABC₁ с данным углом при вершине так, что точки C и C₁ лежали бы по разные стороны от прямой AB, и опишем около этих треугольников окружности. Искомые точки — это точки пересечения прямой MN с построенными окружностями.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	277