Задача 52614

Темы:    [ Метод ГМТ ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ] [ ГМТ и вписанный угол ] [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На плоскости даны два отрезка a и b. С помощью циркуля и линейки постройте точку, из которой отрезок a был бы виден под данным углом , а отрезок b — под данным углом .

Подсказка

Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей.

Решение

Построим геометрическое место точек, из которых отрезок a виден под углом (две дуги равных окружностей), и геометрическое место точек, из которых отрезок b виден под углом (две дуги равных окружностей).

Пересечение двух построенных геометрических мест (если оно есть) дает искомые точки.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	279