Задача 52696

Темы:    [ Описанные четырехугольники ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Условие

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь четырёхугольника.

Подсказка

Примените свойство описанного четырёхугольника.

Решение

Поскольку суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой, то его полупериметр равен 20. Следовательно, искомая площадь равна 20 ^. 4 = 80.

Ответ

80.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	361