ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52729
Условие
Радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен
Подсказка
Найдите расстояние между центрами данных окружностей.
Решение
Пусть O и O1 — центры окружностей радиусов
OO1 = AO1 - AO = 2O1N - 2OP = 4.
Опустим перпендикуляр OF на продолжение радиуса большей
окружности, проведённого в точку касания с прямой BC. Тогда
O1F =
Следовательно,
Пусть O и O1 — центры окружностей радиусов
OO1 = AO1 - AO = 2O1N - 2OP = 4.
Опустим перпендикуляр OF на продолжение радиуса большей
окружности, проведённого в точку касания с прямой BC. Тогда
O1F =
Следовательно,
Пусть O и O1 — центры окружностей радиусов
OO1 = AO1 - AO = 2O1N - 2OP = 4.
Опустим перпендикуляр OF на продолжение радиуса большей
окружности, проведённого в точку касания с прямой BC. Тогда
O1F =
Следовательно,
Ответ
30o, 90o.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке