ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52734
Темы:    [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключёнными между точками касания.


Подсказка

Искомая площадь равна разности площадей равностороннего треугольника и трёх секторов.


Ответ

r2$ \left(\vphantom{\sqrt{3} - \frac{\pi}{2}}\right.$$ \sqrt{3}$ - $ {\frac{\pi}{2}}$$ \left.\vphantom{\sqrt{3} - \frac{\pi}{2}}\right)$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 399

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .