ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52737
Темы:    [ Касающиеся окружности ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Две равные касающиеся окружности с центрами O1 и O2 касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O.
Найдите периметр треугольника OO1O2.


Подсказка

Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.


Решение

Пусть r – радиус меньших окружностей. Тогда   OO1 = OO2 = R – r,  O1O2 = 2r.  Следовательно, искомый периметр равен  2(R – r) + 2r = 2R.


Ответ

2R.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 402

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .