ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52755
Условие
Хорда окружности равна 10. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой — секущая, параллельная касательной. Найдите радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12.
Подсказка
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Решение
Пусть AB — данная хорда. Через точку касания A проведём диаметр AD. Пусть M — точка его пересечения с внутренним отрезком BC указанной секущей. Проведённый диаметр перпендикулярен касательной, а следовательно, и данной секущей BC. Поэтому он делит её пополам, т.е. BM = MC = 6.
Из прямоугольного треугольника ABD (
AB2 = AD . AM, AD =
Значит, радиус окружности равен
Ответ
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке