ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52760
УсловиеВ окружности радиуса R проведена хорда, равная R/2. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей. ПодсказкаПроведите диаметр через точку касания. РешениеПусть AB – данная хорда, BC – отрезок данной секущей внутри окружности, M – точка пересечения AD и BC. Проведём диаметр AD через точку касания A. Тогда BC ⊥ AD и CM = MB. Из прямоугольного треугольника ABD находим, что AM·AD = AB², AM = AB²/AD = R/8. ОтветR/8. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |