ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52794
Темы:    [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В окружности радиуса R проведён диаметр и на нём взята точка A на расстоянии a от центра.
Найдите радиус окружности, которая касается этого диаметра в точке A и изнутри касается данной окружности.


Решение

  Пусть x – искомый радиус.
  По теореме Пифагора  (R – x)² = x² + a²,  откуда  x = R²–a²/2R .


Ответ

R²–a²/2R .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 459

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .