Задача 53083

Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём  MP : PN = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

Подсказка

См. задачу 53082.

Ответ

3 : 1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	752