Задача 53153

Темы:    [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём   RP = RQ.  На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.

Подсказка

См. задачу 53152.

Ответ

²/₅.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	847