Задача 53192

Темы:    [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABM равна . Расстояния от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон AC и BC равны и 1 соответственно. Найдите угол C.

Ответ

60^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	887