От квадрата отрезан прямоугольный треугольник, сумма катетов которого равна стороне квадрата.
Докажите, что сумма трёх углов, под которыми видна из трёх оставшихся вершин его гипотенуза, равна 90°.

   Решение

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него:
  а) медиана BD является высотой;
  б) высота BD является биссектрисой.

   Решение

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него:
  а) медиана BD является высотой;
  б) высота BD является биссектрисой.

Решение

  а) Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому  AB = BC.

  б) Треугольники ABD и CBD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому  AB = BC.

Источники и прецеденты использования