Задача 53346

Темы:    [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ] [ Признаки подобия ] [ Неравенство треугольника ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?

Подсказка

Приведите пример двух подобных треугольников, две стороны одного из которых равны двум сторонам другого.

Решение

  Треугольники со сторонами 8, 12, 18 и 12, 18, 27 подобны (коэффициент подобия равен ²/₃). Следовательно, у них равны соответствующие углы.
  Такие треугольники существуют, так как  8 + 12 = 20 > 18.

Ответ

Неверно.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1042
web-сайт
задача
олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1990
класс
	1
Класс	5
задача
Номер	2
кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	6
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	13
задача
Номер	13.3