Задача 53428

Темы:    [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Докажите, что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой одно и то же.

Решение

Пусть точки A и B лежат на одной из двух параллельных прямых, а A₁ и B₁ – их проекции на вторую прямую. Сумма углов AA₁B₁ и BB₁A₁ равна 180°, поэтому  AA₁ || BB₁.  Далее см. задачу 53430.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1156