Задача 53576

Темы:    [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб, и от этого вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

Подсказка

Рассмотрите все возможные направления разрезов.

Ответ

8 решений: 1) 1 и 5; 2) 4 и 5; 3) 3 и 7; 4) 4 и 7; 5) 3 и 8; 6) 5 и 8; 7) 5 и 7; 8) 2 и 7.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1317