Задача 53603

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ ГМТ - прямая или отрезок ] [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.

Подсказка

См. задачу 53602.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1344