Задача 53770

Темы:    [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Точки A₁ и C₁ расположены на сторонах BC и AB треугольника ABC. Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
В каком отношении прямая BM делит сторону AC, если  AC₁ : C₁B = 2 : 3  и  BA₁ : A₁C = 1 : 2?

Подсказка

Используйте теорему Чевы.

Ответ

1 : 3,  считая от точки A.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1534