Задача 53808

Темы:    [ Вспомогательная окружность ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Трапеция AEFG  (EF || AG)  расположена в квадрате ABCD со стороной 3 так, что точки E, F и G лежат на сторонах AB, BC и CD соответственно. Диагонали AF и EG трапеции перпендикулярны,  BF = 1.  Найдите периметр трапеции.

Подсказка

См. задачу 53807.

Ответ

5 + 2 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1572