ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53850
УсловиеТочка D лежит на стороне BC треугольника ABC, а точка O расположена на отрезке AD, причём AO : OD = 9 : 4. Прямая, проходящая через вершину B и точку O, пересекает сторону AC в точке E, причём BO : OE = 5 : 6. Найдите отношение, в котором точка E делит сторону AC. ПодсказкаЧерез вершину B проведите прямую, параллельную AC. РешениеЧерез точку B проведём прямую, параллельную AC, и продолжим
AD до пересечения с этой прямой в точке T. Из подобия треугольников BOT и EOA следует, что BT : AE = OT : AO = 5 : 6. Поэтому TD = TO – DO = 5/6 AO – 4/9 AO = 7/18 AO = 7/26 AD. Из подобия треугольников BDT и CDA
ОтветAE : EC = 21 : 44. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|