Задача 54206

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

Подсказка

Произведение искомой высоты на боковую сторону равно произведению основания на проведённую к нему высоту.

Решение

Высота, опущенная на основание, равна     (см. задачу 54199). Поэтому удвоенная площадь треугольника равна     Разделив её на боковую сторону, получим проведённую к ней высоту.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1969