Задача 54244

Темы:    [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Диагонали ромба равны 24 и 70. Найдите сторону ромба.

Подсказка

Воспользуйтесь свойствами диагоналей ромба.

Решение

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Сторона ромба – гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого – половины диагоналей. По теореме Пифагора  a² = 12² + 35² = 37².

Ответ

37.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2007