Задача 54245

Темы:    [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Найдите диагонали ромба, если они относятся как  3 : 4,  а периметр равен 1.

Подсказка

Воспользуйтесь свойствами диагоналей ромба.

Решение

Пусть  AC = 8x,  BD = 6x – диагонали ромба ABCD. Тогда  AD = 5x,  а периметр ромба равен 20x, откуда  x = ¹/₂₀.

Ответ

³/₁₀ и ²/₅.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2008